解析光的双折射现象

解析光的双折射现象

一般的光学材料都是均匀的各向同性的，也就是说无论光从哪个方向穿过材料，其折射率都保持一致。对于单轴材料来说，例如方解石 (Calcite)，其晶轴定义了材料的对称轴。这类材料对光线的偏折能力随入射光的偏振态及入射光与晶轴的夹角不同而不同。因此对于任意一束光，两个正交的偏振态下可能存在不同的折射角。这种现象称为光的双折射。

光线在双折射材料中的折射总是遵循斯涅耳定律 (Snell`s Law) 的，但是材料中的有效折射率与入射光的偏振态和入射方向与晶轴夹角相关。其中“寻常光 (Ordinary)”的折射角由下式定义：

其中no为寻常光的折射率，这是斯涅耳定律的一般形式。“非寻常光 (Extraordinary)”的折射角由下式定义：

该式同样遵循斯涅耳定律，但是此时的折射率是角度θw的函数，该角度表示晶轴向量a和折射光波矢k的夹角。

光线向量S指向能量传播方向。在普通材料中，光线向量S与波矢k为同一向量，此时我们使用k表示。但在双折射材料中，光线向量S与波矢k的方向存在较小的夹角，因此需要单独考虑。其中向量S和k与晶轴向量a共面且满足：

非寻常光的有效折射率由下式定义：

其中ne为非寻常折射率。